Question

数学难题（要有过程）

1.多思小学从六年级8个班中选12名同学参加数学夏令营活动，每班至少选一名，共有_____多少种选法。

2.一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数的积是________。
3.足球一般是由许多黑白相间的小皮块缝合而成，黑皮是五边形，白皮是六边形，已知黑皮有12块，那么白皮有_______块。

Answer 1

1.每个班至少一个，那么就只剩下四个名额，只要在八个班里面选出四个就可以，方法如下：1.4人分一组，放一个班，有8种选择，2.4人分两组，一组一人，另一组3人，则有8*7=56，3.还是分两组，每组2人，则有8*7/2=28，4.分三组，人数分别为1，1，2，则有(8*7*6/3*2)*3=168，5，分四组，每组1人，则有8*7*6*5/4*3*2*1=70，总共有8+56+28+168+70=330种方法
2.因为2000为两个奇数或偶数组成
一个数的2倍不可能为奇数
所以一个数的3倍为偶数
所以第一个质数为2，积为6
所以另一个质数为（2000-6）/2=997
所以两个指数分别为2和997 所以之积就是2x997=1994
3. 20 块 黑皮子共有5条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子。

我们每个人都有自己的想法，答案不一致，肯定有对有错。。。。。。。。。。。。。。。。。具体看楼主怎么选择。。。。。。。。。

Answer 2

1，每班至少选一名
剩余学生有4名
如果在同一个班级选，有8种
如果在2个班级选，1+3，有8×7/2×2=56；2+2有8×7/2=28
如果在3个班级选，1+1+2，有8×7×6/(2)=168
如果在4个班级选,1+1+1+1，有8×7×6×5/(1×2×3×4)=70
共有274
2，设这两个值数是a和b
则3a+2b=2000
3a=2(1000-b)
所以a=2,b=997
这两个质数的积ab=1994
3,白皮有5×12÷6=10

Answer 3

第一题每班选一名，共8名，剩下四名可以来自1-4个班，针对剩下的四名同学：
来自4个班的话选法是C84（8在下面4在上面，公式不好打）是70
来自3个班的话要有一个班选两个人，选法是C31xC83=168
来自两个班的话选法是C82=28
来自一个班的话是C81=8
加一起一共是274
很久不做排列组合了，你演算一下，不知道结果对不，过程是这样的

第二题设3a+2b=2000有a+2(a+b)=2000
因为2(a+b)是偶数,2000是偶数，所以a=2000-2(a+b)也是偶数
偶数中是素数的只有2，所以a=2,所以b=997,两数乘积是1994
第3题五边形一共有12x5=60条边，每条边对应一个六边形，一共是60个六边形，但每个六边形被3个五边形公用，所以60/3=20

Answer 4

1、190
利用排列组合来计算，分5种情况(由于每个班至少一个，那么就是把4个名额分到8个班)
1.有四个班选了2个人，4个班选了1个人，选法有8选4的组合
2.有1个班选了3个，两个班选了2个人，两个班选了1个人，选法有8选3的组合
3.有两个班选了3个，6个班选了1个人，选法有8选2的组合
4.有1个班选4个，1个班选2个，6个班选1个，选法有8选2的组合
5.有1个班选了5个，7个班选了1个，选法有8选1的组合
结果加起来的得190种
2、1994
首先确定前一个质数为2
因为2000为偶数，质数乘以2后得到的也是偶数，偶数加偶数等于偶数，所以，前一个质数乘以3得偶数，所以，前一个质数为2，这时可求得第二个质数为997，所以两个质数之积为1994
3、10
因为足球是黑白相间，也就是说，黑色的五边形的边数跟白色六边形的边数一样，都是60边，那么白色六边形的个数=60/6=10

希望对你有帮助，望采纳!!!

Answer 5

1. 70
2. 1994
3. 10

追问

过程