Question

函数f(x)=x+根号下1-x的单调递减区间

Answer 1

显然f(x)的定义域为1-x≥0，所以其定义域为x≤1
f(x)的导数为f'(x)=1-1/2根号下(1-x)
令f(x)≤0，所以1/2根号下(1-x)≥1
所以0<2根号下(1-x)≤1
所以0<根号下(1-x)≤1/2
所以0<1-x≤1/4
解得3/4≤x<1
所以f(x)的单调递减区间为[3/4,1)

Answer 2

函数f(x)=x＋√(1－x)的定义域是：x∈(－∞，1]
设：√(1－x)=t
则：x=1－t²，其中t≥0
得：
y=1－t²＋t
y=－[t－(1/2)]²＋(5/4)
这个函数的递增区间是：(－∞，1/2]
则原来这个函数的递减区间是：(－∞，3/4]

Answer 3

额，你求一下导数就好了啊，令导数等于零，就能找到分界点了，分界点应该是3/4吧，所以小于3/4的就是递增区间，大于的就是递减区间了，当然了，取值范围是小于1的。。口算的，有错见谅。。。。

Answer 4

答案是0<X<1