Question

已知不等式（1）x2-4x+3小于0（2）x2-6x+8小于0（3）2x2-9x+m小于0。

要使同时满足（1）（2）的x也满足（3），则m的取值范围是？

Answer 1

由x²-4x+3<0得，1<x<3
由x²-6x+8<0得，2<x<4
同时成立时，2<x<3
若2<x<3也适合不等式2x²-9x+m<0
必须：2×2²-9×2+m<0且2×3²-9×3+m<0
解得：m<14且m<9
∴m<9

Answer 2

已知不等式（1）x2-4x+3小于0（2）x2-6x+8小于0（3）2x2-9x+m小于0。
满足(1)的x为：1<x<3
满足(2)的x为：2<x<4
满足(1)的x为：2<x<3
（3）2x2-9x+m小于0。取x=2得m<10，取x=3得m<9。
m的取值范围是m<9

Answer 3

(1)x�0�5-4x+3＜0 (x-3)(x-1)＜0 1＜x＜3(2)x�0�5-6x+8＜0 (x-2)(x-4)＜0 2＜x＜4﹙1﹚∩﹙2﹚得 2＜x＜3∴2×2�0�5-9×2+m≤0 2×3�0�5-9×3+m≤0∴m≤9

Answer 4

同时满足(1)(2)的x在(2,3)中，且满足(3)，那么(2,3)必为(3)解集的一个子集，那么有2*2�0�5-9*2+m<0，2*3�0�5-9*3+m<0~就这样啦~

Answer 5

前面两个用配方法求，第三个把m化到一边，然后画右边方程的图像，截取一二两式求出的x范围的公共部分，m只要低于最低点就行了