已知a、b、c是△ABC的三条边，且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根，
已知a、b、c是△ABC的三条边，且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根，那么这个三角形是...
已知a、b、c是△ABC的三条边，且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根，那么这个三角形是
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cx²+2bx+a=bx²+2ax+b
(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0
利用根的判别式
4(b-a)²-4(c-b)(a-b)=0
化简
（a-c）(a-b)=0
所以是等腰三角形
(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0
利用根的判别式
4(b-a)²-4(c-b)(a-b)=0
化简
（a-c）(a-b)=0
所以是等腰三角形
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