Question

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25km，风力就会减弱1级，该台风中心现正以20km／h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响． （1）该城市是否受台风影响？请说明理由； （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间多长？（精确到0.1h）

Answer 1

解:（1）台风中心风力12级,4级别为台风影响边界,所以以台风中心为圆心,以(12-4)*25=200为半径作圆如下图:

已知OA=220,∠OAB=30°，则OB=OA*sin（∠OAB）=110，所以该城市会受到影响；

（2）假设开始影响是，台风中心为O1，影响结束时台风中心为O2，则OO1=OO2=200

直角三角形OBO1及OBO2 中，算出O1O2=2*BO1=2*√（200^2-110^2）=334.06

所以该城市受台风影响时间=334.06/20=16.7h。

 

参考类似题目：http://zhidao.baidu.com/question/531704759?&;oldq=1