Question

在平面直角坐标系中,点A(0,1)点B(2,0),点C(4,3).

在平面直角坐标系中,点A(0,1)点B(2,0),点C(4,3)。(1)求△ABC的面积(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标

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Answer 1

(1) △ABC的面积：

     设AC所在直线的方程为

     y=kx+b

     代入A(0,1)，C(4,3)

    得到

    y=1/2 x+1

    △ABC中AC边上的高为点B到AC的距离

    即 |-2+1|/√[(1/2)^2+(-1)^2]=2√5/5

    AC长√[4^2+(3-1)^2]=2√5

   △ABC的面积=1/2*2√5*2√5/5=2

(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，

    当P在x轴上时，△ABP的高是1，

    所以BP的长=2*2/1=4

    所以P的坐标是（6，0）或者（-2，0）

   当P在y轴上时，△ABP的高是2

   所以AP的长=2*2/2=2

   所以P的坐标是（0，3）或者（0，-1）

   

   

Answer 2

过C点分别作x轴和y轴的垂线则可求面积。面积为4.。。。。当P在X轴上高是PO等于2，则底是AP为4则P（0,5）或（0，-3）；当P在Y轴，则高为AO=1，则BP=8，所以P（10,0）或（-6,0）。。。。。。。。绝对正版

Answer 3

P(0,2)或P（4,0）.画图，利用面积求解即可

追问

为什么呢