一个几何体的三视图如右图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为宽为1的矩形，俯视
一个几何体的三视图如右图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.(I)求该几何体的体积V;(II)...
一个几何体的三视图如右图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
(I)求该几何体的体积V;
(II)求该几何体的表面积s. 展开
(I)求该几何体的体积V;
(II)求该几何体的表面积s. 展开
2个回答
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解：（I）由三视图可知，该几何体是一个平行六面体（如图），
其底面是边长为1的正方形，高为3，
∴V=1×1×3=3
（Ⅱ）由三视图可知，该平行六面体中，A1D⊥面ABCD，CD⊥面BCC1B1，
∴AA1=2，
侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形
∴S=2×(1×1+1×3+1×2)=6+23．
其底面是边长为1的正方形，高为3，
∴V=1×1×3=3
（Ⅱ）由三视图可知，该平行六面体中，A1D⊥面ABCD，CD⊥面BCC1B1，
∴AA1=2，
侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形
∴S=2×(1×1+1×3+1×2)=6+23．
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