Question

如何用4个全等的直角三角形拼成的图形来证明勾股定理？

一定要用4个全等的直角三角形！感激不尽

Answer 1

如图，四个全等的直角三角形均长直角边为a，短直角边为b，斜边为c，它们,依次相接，构成

边长为c的大正方形，内藏边长为a-b的小正方形。该图表示的面积关系是(a-b)²+4*(ab/2)=c²，去括号化简就是a²+b²=c²，是为勾股定理。

仿此，排成下面的图形，就是(a+b)²-4*(ab/2)=a²+b²=c² 。

Answer 2

设四个直角三角形的直角边是b和c斜边是a解：大正方形的面积是a²；用b，c来表示大正方形是b*c*½*4+(b-c)²=a²；化简得2bc+b²+c²-2bc=b²+c²=a²则运算出勾股定理

Answer 3

第一种方法:让直角三角形的斜边作正方形的边长.即可
c^2-4*1/2ab=(b-a)^2
化简得:c^2=a^2+b^2
第二种方法:以a＋b长为正方形的边长．
（b＋a)^2=c^2+4*1/2ab
化简得:c^2=a^2+b^2

Answer 4

赵爽弦图用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾的平方+股的平方=弦的平方亦即：a^2+b^2=c^2

Answer 5

4个全等直角三角形加一个正方形.