Question

一个圆柱体和一个圆锥体,底面半径之比为2:3,要使体积相等,圆柱与圆锥的高之比是多少

Answer 1

圆柱与圆锥高的比：3:4，设圆柱底面半径为2r，圆锥底面半径为3r,则圆柱底面积为：4πrr,圆锥底面积为：9πrr,圆柱高=体积÷底面积=v÷4πrr,圆锥高=体积×3÷底面积=3v÷9πrr,所以它们高的比为3:4

追问

能说下为什么吗？说的我懂了就再加5分。

追答

它们高的比：(v÷4πrr)：(3v÷9πrr),然后化简，

Answer 2

圆柱体体积计算公式3.14*R*R*H 圆锥体体积计算公式1/3*3.14*R*R*h 这两个体积如果一样
2*2*H=1/3*3*3*h
4*H=3*h
H:h=3:4
就是这样子，希望帮到你哦

追问

能说下为什么吗？说的我懂了就再加5分。

追答

很高兴，你很爱学习
我们把体积比看成是两个数值代入两个公式 因为体积相同 这两个公式算出来的值是一样的为了清晰，我们把圆锥的字母都换成是小写
3.14*R*R*H=1/3*3.14*r*r*h相同的项是可以消掉的，这个是消掉之后的 比如两边都有3.14
2*2*H=1/3*3*3*h
4*H=3*h
H:h=3:4

星号代表乘以 1/3是三分之一的意思
希望帮到你，可以不加5分

Answer 3

圆锥与圆柱底面积的比是：
（3×3）：（2×2）＝9：4
圆锥与圆柱高的高的比是：
（2÷1/3÷9）：（1÷4）＝8：3

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追问

额。。能说下为什么吗？？

追答

解：设圆锥的半径为r，圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，
则圆柱的半径为2/3r，
则1/3πr^2h2=π(2/3r)^2×h1
1/3 πr^2h2=π4/9r^2h1，
1/3h2=4/9h1，
h1:h2=3:4；

刚刚不是自己做的，抱歉。现在绝对正确。