Question

如图，在三角形ABC中DEF分别在三边上，E是AC中点，AD，BE，CF交于一点G.BD:DC=2:1，三角形GEC=4求ABC面积

Answer 1

如图：作CP∥AD，交BE的延长线于P

∵AE=EC

∴GE=EP

∴S△GEC=S△PEC=S△AGE=4

∴S△ACD=S四边形PCDG=1/3 S△ABC

S四边形PCDG=S△BPC-S△BGD

∵S△BGD=4/9S△BPC

∴S四边形PCDG=S△BPC-S△BGD

                           =5/9S△BPC

                           =5/9(S△AEC+S△PEC)

又∵S△AEC=1/2S△ABC

∴S四边形PCDG=5/9（1/2S△ABC+4)=1/3S△ABC

∴S△ABC=40

 

以上是大概思路，不明白可追问，有帮助请采纳！

Answer 2

40