Question

请教2道数学题

1、某电影院有2500个座位。当每张票售价20元时票能售完，若每张票增加5元时，就要少售出100张，如果某场仅售2000张，问该电影院最多可收入多少元？

2、A、B两人从同一起跑线上绕300米跑道跑步，A每秒跑6米，B每秒跑4米，问第二次在起跑线上追上B时A跑了几圈？

最好能写出计算过程

Answer 1

解：（1）假设票的售价为（20+5x），则利润y=（20+5x）·（2000-100x）
根据函数单调性（这个应该会吧，好多符号我写不出来，所以就这样了，包涵包涵……）
可得当x=8时，y取得最大值 =72000
即最多可收72000元
（2）（题目不太清楚？？第二次在起跑线上追上……起跑算第一次吗？？？）
设A跑了n圈，所用时间T=300/6 n=50n B此时跑的圈数N=4*50n/300=（2/3）n
n显然为3的倍数 n=3时A第一次在起跑线上追上B（这是说起跑不算）
n=6时A第二次在起跑线上追上B
你要的答案不是3就是6，就看题目到底是哪个意思了，你自己看着办吧
答案补充 o(∩_∩)o...，题目有些奇怪，好像第一题理解有点问题，有点晕了…………
不知道是对是错，:-)

Answer 2

1每张票增加5元，就要少卖100张，增加10元，就少卖200张，……，增加25元，少卖500张
所以收入（20+（5*（（2500-2000）/100）））*2000=90000元

2 假设AB在起跑线上相遇时用了t秒，A跑了n圈，B跑了m圈
6t=300n

4t=300m
两式相比 3/2=n/m
所以当AB在起点第一次相遇时，A跑了3圈，B跑了2圈；第二次相遇时，A跑了6圈，B跑了4圈。

Answer 3

1：∵每增加5元就少卖100张
∴每增加1元就少卖20张
设：增加了X元
2500-20X=2000
X=25
（25+20）*2000=90000元
答...............
2：假设B跑x圈 ,A跑y圈,因为正好在相遇
x*300/4=y*300/6
得y=1.5x
再在函数图像上找出想x，y都非零的第2个数的y的值为6
∴y=6
答...............
应该是这样了

Answer 4

1题,根据逻辑可以得出在卖了2000张的时候,他的销售价格为45元/张,所以就有电影院的收入为:45*2000=9000元
2题:因为A每秒比B多跑2米,所以在追上B的时候所用的时间为300米/2米/秒=150秒,在150秒时间A跑的路程为150*6=900米,所以在第二次在起跑线上追上B时A跑的圈数为:900/300=3圈

Answer 5

1)2000×〔（2500-2000）÷100×5 20〕＝90000
2)300÷4＝75秒
300÷6＝50秒
最小公倍数是150
150÷50＝3就是每3圈在起点追上B一次，第二次在起点追上就是A跑了6圈