Question

一元二次方程x�0�5-2x-5/4=0某个的根,也是一元二次方程x�0�5-(k+2)x+9/4=0的根，求k的值

Answer 1

由 x^2-2x-5/4=(x-5/2)(x+1/2)=0 得方程的根为 x1= -1/2 ，x2=5/2 。
（1）如果 x1= -1/2 满足 x^2-(k+2)x+9/4=0 ，
代入得 1/4+(k+2)/2+9/4=0 ，
解得 k= -7 ；
（2）如果 x= 5/2 满足方程 x^2-(k+2)x+9/4=0 ，
代入得 25/4-5(k+2)/2+9/4=0 ，
解得 k=7/5 ；
综上可得，k= -7 或 k= 7/5 。

Answer 2

解：x2-2x-54=0，
移项得：x2-2x=54，
配方得：x2-2x+1=94，即（x-1）2=94，
开方得：x-1=±32，
解得：x1=52，x2=-12，
△=（k+2）2-9≥0，即k≥1或k≤-5，
根据题意把x=52代入x2-（k+2）x+94=0得：（52）2-52（k+2）+94=0，
解得：k=75；
把x=-12代入x2-（k+2）x+94=0得：（-12）2+12（k+2）+94=0，
解得：k=-7，
则k的值为-7或75．

Answer 3

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/771d705f-8759-44ca-9849-4661b4a46b2d

Answer 4

k=7/5或k=-7