Question

如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，过D作DE⊥BC于点E，并与CA的延长线相交于点F，求证；△ADF是等腰

三角形

Answer 1

证明：
∵在△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C

∵DE⊥BC
∴∠F+∠C=90
∠B+∠BDE=90
∴∠F=∠BDE

∵∠ADF=∠BDE (对顶角)
∴∠F=∠ADF
∴△ADF是等腰三角形