已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
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先证明三角形ABE为等边三角形（两角60）
所以AB=BE=AD,AD‖BC，证出ADEB为菱形
1、所以角DEC为60度，DE：EC为2:1
所以DEC为30度角的直角三角形
2、取CE中点为F，FE=FC=BE=DE,角DEC为60度
所以DF=FE=FC,三角形为直角三角形
3、作DF垂直于EC，角DEC为60度，DE：EC为2:1，用余弦定理推出DC=根号3DE,三角形DEF为 30度角的直角三角形，DE:DC=EF:DF,所以DEF与DFC相似，推出角EDC为90度
只想出三个........
所以AB=BE=AD,AD‖BC，证出ADEB为菱形
1、所以角DEC为60度，DE：EC为2:1
所以DEC为30度角的直角三角形
2、取CE中点为F，FE=FC=BE=DE,角DEC为60度
所以DF=FE=FC,三角形为直角三角形
3、作DF垂直于EC，角DEC为60度，DE：EC为2:1，用余弦定理推出DC=根号3DE,三角形DEF为 30度角的直角三角形，DE:DC=EF:DF,所以DEF与DFC相似，推出角EDC为90度
只想出三个........
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