Question

已知关于x,y的方程组2x+5y=-6,ax-by=-4与方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同,求2a+b的2012次方的值

求快

Answer 1

∵方程组2x+5y=-6,ax-by=-4与方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同
∴2x+5y=-6与3x-5y=16的解即为方程组2x+5y=-6,ax-by=-4与方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解
∴2x+5y=-6 ①
3x-5y=16 ②
联立①②得
x=2，y=-2
将此解带入ax-by=-4和bx+ay=-8得
2a+2b=-4 ③
2b-2a=-8 ④
联立③④得
a=1，b=-3
∴2a+b=2-3=-1
(2a+b)^2012=1。

不懂请追问，满意请采纳。谢谢！

追问

什么叫联立啊

追答

联立就是解这个方程的方程组。
如联立③④。就是解③④这个方程组。

Answer 2

2x+5y=-6,
3x-5y=16
两式相加得：
5x=10
x=2
代入上式得：
y=-2
代入下列方程
ax-by=-4
bx+ay=-8
得：
2a+2b=-4
-2a+2b=-8
两式相加得：
b=-3
两式相减得：
a=1
所以：（2a+b)2012=(-1)的2012次方=1