Question

（1）求2003^10除以8的余数 （2）求1.997^5精确到0.001的近似值 详细过程 谢谢！

Answer 1

（1）2003=250*8+3，所以2003^10/8=[(250*8+3)^10]/8，中括号中的可以二项展开式(250*8+3)^10=（250*8）^10+10*(250*8)^9*3+45*(250*8)^8*3^2+。。。。。。+10*250*8*3^9+3^10，展开项中前面的项中均有250*8，所以它们均能被8整除，所以3^10/8的余数就是2003^10除以8的余数，用MATLAB计算3^10= 59049，最后计算结果余数为1，
（2）1.997^5直接用MATLAB计算得 31.7607