利用函数的凹凸性证明不等式
2013-04-08
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实际上凹凸性是可以根据导函数确定的,可以转化为利用导数实现。
证:令f(x)=1-cosx-2/pi *x,则有f'(x)=sinx-2/pi,令导函数为零可以得到极值点,判断在极值点左右是单调递减还是单调递增,可以得到在极值点左减右增,在给定区间上f(x)的最大值为0,从而结论成立
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证:令f(x)=1-cosx-2/pi *x,则有f'(x)=sinx-2/pi,令导函数为零可以得到极值点,判断在极值点左右是单调递减还是单调递增,可以得到在极值点左减右增,在给定区间上f(x)的最大值为0,从而结论成立
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