Question

在三角形ABC中,AD是边BC上的高,BE是角ABC的平分线,交AC于点E,交AD于点F,若角AEF=角AFE,求角BAC的度数.

Answer 1

设∠ABE＝∠EBC＝α    ∠AFE＝∠AEF＝β

 

∵∠BDF＝90º    ∴α+β＝∠FBD+∠BFD＝180º-90º＝90º   

 

∠BAD＝90º-2α        ∠DAC＝180º-2β   

 

∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝﹙90º-2α﹚+﹙180º-2β   ﹚＝270º-2﹙α+β﹚＝90º