深度为５的二叉树至多有多少个结点？
2^k-1个。
结点最多的时候就是满二叉树情况，所以深度为m的二叉树至多有2^m-1个结点，即2的m次方-1个。
^最少k个，最多2^k-1个，因为没有说明这是什么二叉树。如果是满二叉树那就是2^k-1个。如果是完全二叉树，那最少是2^k个，最多2^k-1个。如果既不是满二叉树，也不是完全二叉树，那普通二叉树深度为k时的结点数量就是最少k个，最多2^k-1个。
扩展资料：
①结点：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息。
②结点的度：一个结点拥有子树的数目称为结点的度。
③叶子结点：也称为终端结点，没有子树的结点或者度为零的结点。
④分支结点：也称为非终端结点，度不为零的结点称为非终端结点。
参考资料来源：百度百科-二叉树
31个。
满二叉树的每层都是满的，完全二叉树除最后一层外，每层都是满的，并且或者最后一层是满的，或者是在右边缺少连续若干结点。
结点所拥有的子树的个数2、树中各结点度的最大值称为该树的度叶子结点就是度为0的结点，对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1。
1、根据二叉树性质2可知，在深bai度为k的二叉树里其结点至多有2的k次方-1，又因为完全二叉树与满二叉树的区别在于完全二叉树缺少结点都是从左子树开始缺少(并且是在最后一层开始缺少)。所以根据这两个推论。可以反过来推导它，推导如下：
2、推导1：由性质2可知深度为5的二叉树结点肯定是31个(2的5次方-1得来的)。
3、推导2：我们假设深度为4，则二叉树结点肯定是15个(2的4次方-1得来的)。
4、从上面的推导可知既然深度为4的二叉树结点都已经为15个了，那么深度为5的二叉树结点肯定大于15，而不会小于或等于15。所以答案选A就是由此推导而来的。
扩展资料：
二叉树性质
性质1：二叉树的第i层上至多有2i-1（i≥1）个节点 。
性质2：深度为h的二叉树中至多含有2h-1个节点 。
性质3：若在任意一棵二叉树中，有n0个叶子节点，有n2个度为2的节点，则必有n0=n2+1 。
性质4：具有n个节点的完全二叉树深为log2x+1（其中x表示不大于n的最大整数） 。
性质5：若对一棵有n个节点的完全二叉树进行顺序编号（1≤i≤n），那么，对于编号为i（i≥1）的节点：
当i=1时，该节点为根，它无双亲节点 。
当i>1时，该节点的双亲节点的编号为i/2 。
若2i≤n，则有编号为2i的左节点，否则没有左节点 。
若2i+1≤n，则有编号为2i+1的右节点，否则没有右节点 。
参考资料：百度百科-二叉树
参考资料：百度百科-完全二叉树
深度为5的二叉树至多有31个结点。
二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树，且有左右之分。
扩展资料：
遍历是对树的一种最基本的运算，所谓遍历二叉树，就是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所有结点，使每一个结点都被访问一次，而且只被访问一次。由于二叉树是非线性结构，因此，树的遍历实质上是将二叉树的各个结点转换成为一个线性序列来表示。
按照某种遍历方式对二叉树进行遍历，可以把二叉树中所有结点排列为一个线性序列。在该序列中，除第一个结点外，每个结点有且仅有一个直接前驱结点；除最后一个结点外，每个结点有且仅有一个直接后继结点。但是，二叉树中每个结点在这个序列中的直接前驱结点和直接后继结点是什么，二叉树的存储结构中并没有反映出来，只能在对二叉树遍历的动态过程中得到这些信息。
个节点，第一层1个，第二层2个，第三层4个，第四层8个，第五层16个。一棵深度为k，且有2^(k-1)个节点的二叉树，称为满二叉树，即：深度为K的二叉树至多有2^（k-1）个节点
