Question

【回答重赏】如图，小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案

如图，小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端A到水平地面的距离AC

．要求：（1）画出测量示意图；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）根据（2）中的数据计算AC．

一定要详细的回答，回答我会悬赏分得

Answer 1

【参考答案】

1、测量方法如下：
①在距离山脚C一定距离处（如20米）选择一点D，
则CD=20米
②在D处用测角仪测出树的顶端A的仰角A=a
③运用三角函数知识计算出AC的长度。
2、示意图可以参考测量步骤，这里从略
3、计算过程：
当CD=20、A=a时，
AC=20tana

Answer 2

1）如上图

2）在E点和D点分别测一次，测量的数据有DE的长，，∠ADC和∠AEC。

3）tanα=AC/(DE+EC)①      tanβ=AC/EC②

由②得到   EC=AC/tanβ

带入①中，，   tanα=AC/(DE+AC/tanβ)

解得     AC=（tanα*tanβ*DE）/（tanβ-tanα）