Question

简便计算： 2x(3+1)x(3²+1)x(3³+1)x…x(3³²+1)+1=？

Answer 1

原式=(3-1)×(3+1)×(3²+1)×……×(3^32+1)+1
=(3²-1)×(3²+1)×……×(3^32+1)+1
=(3^4-1)×……×(3^32+1)+1
=……
=(3^32-1)(3^32+1)+1
=3^64-1+1
=3^64

3^64表示3的64次方

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Answer 2

2=（3-1）
所以 原式用（3-1）去代替2
利用平方差
（3-1）（3+1）（3^2+1）....
=(3^2-1)(3^2+1).........
=(3^32-1)(3^32+1)
=3^64-1