Question

1、若x^2+y^2=5,xy=3,求(x+y)^2 （x-y）^2 2、x^+y^=5,x+y=6，求xy 3、若x+y=6，xy=3，求x^2+y^2 (x-y)^2

1、若x^2+y^2=5,xy=3,求(x+y)^2 （x-y）^2
2、x^+y^=5,x+y=6，求xy
3、若x+y=6，xy=3，求x^2+y^2 (x-y)^2
4、a+b=5，a-b=3，求ab

Answer 1

1.
(x+y)²=x²+y²+2xy=5+2×3=11
(x-y)²=x²+y²-2xy=5-2×3=-1 (题目有问题)
2.
xy=(1/2)[(x+y)²-(x²+y²)]=(1/2)(6²-5)=31/2
3.
x²+y²=(x+y)²-2xy=6²-2×3=30
(x-y)²=(x+y)²-4xy=6²-4×3=24
4.
ab=(1/4)[(a+b)²-(a-b)²]=(1/4)(5²-3²)=4

Answer 2

1、(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=11
（x-y）^2=x^2+y^2-2xy=-1

2、(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=5+2xy=36
xy=31/2
3、(x+y)^2 =x^2+y^2+2xy=36
x^2+y^2=36-2*3=30
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=30-6=24
4、(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25,a^2+b^2=25-2ab
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25-2ab-2ab=25-4ab=9
ab=4

Answer 3

1、(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=5+2×3=13
（x-y）^2=x^2+y^2-2xy=5-2×3=-1………………题目有问题？还是说涉及虚数？

2、xy=（(x+y)^2-（x^2+y^2））/2=（6^2-5）/2=31/2
3、x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=6^2-2×3=30
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=6^2-4×3=24
4、解方程组得a=4，b=1，故ab=4