Question

如图,CD垂直AB,EF垂直AB,垂足分别是D,F,∠BEF=∠CDG.试说明:∠B+∠BDG=180° 请证明

很急的啦，谢谢大家

Answer 1

求证：∠B+∠BDG=180°
∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴DC平行FE（垂直定义）
∴EF平行CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠BEF=∠BCD（两直线平行，同位角相等）
∵∠BEF=∠GDC
∴∠GDC=∠BCD（等量代换）
∴GD平行于BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠B+∠BDG=180°（两直线平行，同旁内角互补）

望采纳

Answer 2

因为CD垂直AB,EF垂直AB,所以EF与CD平行，所以角BEF等于角BCD，而角BEF等于角CDG，所以角BDG等于角CDG，所以DG与BC平行，所以角B加角BDG等于180度。 因为两平行线同旁内角互补！！

Answer 3

证明：因为CD垂直AB，EE垂直AB，所以CD平行EF，所以角EFB等于角CFD，又因为角BEE等于角CDG，所以角EEB+角BEF=角CDF+角CDG=角BDG，所以角B+角BDG=180度

追问

∠BEE？

追答

F不好意思

Answer 4

∵cd⊥ab,
ef⊥ab,
∴cd∥ef,(同垂直于一直线的两直线平行).
∴∠bef=∠bcd,(两直线平行同位角相等).
∵∠bef=∠cdg,
∴∠cdg=∠bcd(等量交换).
∴dg∥bc(内错角相等两直线平行).
∴∠b+∠bdg=180°(两直线平行同旁内角相补)

Answer 5

∵CD垂直AB,EF垂直AB
∴CD平行EF
∴∠BEF＝∠BDC
∵∠FEC+∠B+∠BFE＝180
又∵∠BEF=∠CDG
∴∠B+∠BDG＝∠FEC+∠B+∠BFE＝180