已知a、b、c为△ABC的三条边长,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方是正数还是负数。
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原式=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a-b+c>0
a-b-c<0
所以(a-b+c)(a-b-c)<0
所以是负数
=(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a-b+c>0
a-b-c<0
所以(a-b+c)(a-b-c)<0
所以是负数
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