Question

已知tanα，tanβ是方程x^2+3√3x+4=0的两根，且＜α＜，＜β＜，则α+β等于

我解方程x^2+3√3x+4=0
x^2+3√3x=-4
x^2+3√3x+（27/4）=11/4

（x+3√3/2)^2=11/4
x+3√3/2=±√11/2
x1=（3√3+√11）/2或x2=(3√3-√11)/2
这两个解为什么不符合韦达定理？我的哪一步出了问题？

Answer 1

为什么要求出α和β的值呢…其实可以用更简单的方法…
因为tanα，tanβ是方程x^2 3√3x 4=0的两根，所以tanα tanβ=-b／a ， tanαtanβ=c／a ，也就是tanα tanβ=-3√3 ， tanαtanβ=4 ， 所以tan（α β）=（tanα tanβ）／（1-tanαtanβ）=（-3√3）／（-3）=√3 。
然后由α和β的取值范围来确定α β的值。因为你没写出取值范围我算不了…
你那种解题方法我一般不用 所以没有研究 错在哪或者有没有错之类的我也不是很清楚。建议你以后做这类题用我这种方法。会比较简单。希望我的回答能帮到你。:)

Answer 2

最后一步错了,两根应该是x1=（-3√3+√11）/2或x2=(-3√3-√11)/2的