Question

求助一道大学概率论的题目

已知连续性随机变量的概率密度函数为f(x)={2x,0<=x<=1;0,其它。求Y=X^2的概率密度函数。由于Y不是单调的，所以用分布函数法。答案给的结果是fY(y)={1,0<y<1;0，其他。但我算出来的结果是fY(y)={Fx(根号y)-Fx(-根号y),0<y<1;0,其他。但这样算出来最后结果都等于0了，怎么会有1呢？

Answer 1

追问

我想问一下P（x^2<y)为什么不是等于P(-根号y<x<根号y)?

追答

因为P(-根号y<x<=0)=0,这是因为这个随机变量在x<=0的密度函数是0。

Answer 2

题目看不懂，大括号有一半是什么意思，积分符号么？

追问

那是分段函数的意思，后面两个是在不同区间的表达式。