Question

mathematica 解微分方程组的问题，谢谢了

R = 0.008;
r = 0.0125;
Y = 47.0*2.0*Pi;
Z = 0.09;
m = 0.08;
k = 9.0;
g = 9.8;
f = 0.000586;
e = 28;

NDsolve[{R^2*y[t]*y'[t] + z[t]*z'[t] == 0,
R^2*Y^2 + Z^2 == R^2*(Y[t])^2 + (z[t])^2,
0.5*m*(z'[t])^2 + 0.2*m*r^2*(y'[t])^2 + 0.5*k*(z[t] - Z)^2 +
0.5*f*(y[t] - Y)^2 - m*g*(z[t] - Z) == e, y[0] == Y,
z[0] == Z}, {z[t], y[t]}, {t, 0, 1}, MaxSteps -> 20000];
Plot[Evaluate[y[t] /. %], {t, 0, 1}]
之前问过的，我不太懂是哪里的问题，谢谢了

Answer 1

首先，是NDSolve而不是NDsolve，Mathematica是区分大小写的。

其次……其实你看看警告信息就该明白的——方程过定了，也就是，你给的方程数目过多了（两个未知数你给了三个方程），试着去掉了那个代数方程（也就是第二个方程，不含导数的那个）之后，就可解了。不过积分步长又是早早耗光了，但是好歹算到了0.3多（图上只到了0.15，那是因为后面是复根），比之前好很多嘛。

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试着强制提升了一下计算精度，发现只能算到0.15左右。看来默认情况下能算到0.3是因为误差……

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仔细一看，你的那个代数方程还写错了……是y[t]而不是Y[t]。然后，去掉你的第一个方程，保留第二三个方程，这个问题就可解了！你试试！：

追问

你的回答很精彩，我也做出了图像，很开心，但是离我想要的还是有差距，我也在想问题出在哪里。
PS小问题：为啥我把解微分方程的t的范围改成（0,4）就会得到一个很奇怪的图像，与其他的不太一样，我想知道为什么，谢谢

追答

嗯，告诉你个不幸的消息，经过实验，我发现前面我贴了图的解法，是不对的。能产生这个解的图形，只是因为产生了数值误差，强制提升精度后会发现方程不可解……所以，你再把方程改改吧……