Question

如图，已知四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB.CD.AC.BD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形急急急！快在线

Answer 1

E,F,G,H分别是AB.CD.AC.BD的中点
∴EG是△ABC的中位线
FH是△BCD的中位线
∴EG∥BC，FH∥BC
EG=1/2BC，FH=1/2BC
∴EG∥FH，EG=FH
∴四边形GEHF是平行四边形

Answer 2

证明：因为E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点
所以EH,FH,FG,EG分别三角形ABD,三角形BDC，三角形ADC，三角形ABC的中位线
所以EH=1/2AD
FH=1/2BC
FG=1/2AD
EG=1/2BC
所以EH=FG
FH=EG
所以四边形EGFH是平行四边形

Answer 3

答案示例：
因为AE=BE BG=GO BE/AB=BG/B0=1/2
所以EG//AC EG=1/2AC DF=CF OH=HD
同理可得HF//AC HF=1/2AC EG//HF EG=HF
即 GEHF平行四边形

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