Question

在菱形ABCD中，BE垂直AD，BF垂直CD，垂足分别为点E·F，且AE=ED，则角EBF的度数是多少？

Answer 1

因为菱形所以AB=AD而AE=ED，所以AB=2AE，又BE垂直AD，所以角ABE=30度，A=60度，角ABC=120度，同理角CBF=30度，角EBF=120-2*30=60度

Answer 2

连接BD∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD=CF∵AE=ED,BE垂直于AD∴AB=BD∴△ABD是等边三角形∴∠EBD=∠FBD∴∠ABD=60°∴∠ABE=∠DBE=30°∵S四边形ABCD=AD*BE=CD*BF，AD=CD∴BE=BF在RT△BED和RT△BFD中，BE=BFBD=BD(HL)∴∠EBD=∠FBD=30°∴∠EBF=60°如果你对我的回复感到满意，请你选择采纳和五星评价，这将鼓励我们更好的为其他网友解答，谢谢。