Question

利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：a^2+b^2+c^2-ab-ca=1/2 [(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-ca=1/2 [(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
（1）请你检验这个等式的正确性．
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ca的值吗？

Answer 1

1）化简即可不懂可以为我
2） a（a-b）+b（b-c）+c（c-a） 2011x（-1）+2012x（-1）+2013x2=4026-4023=3

追问

该怎么化简？？好长的一连串数字。。

追答

a2+b2+c2-ab-ca=1/2(a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2
a2+b2+c2-a2+ab-ab-ca-b2+bc-c2+ca=0

0 =0

正确