Question

把下列因式分解：（1）（x+y）（x的平方+y的平方）（x-y)(x的4次方+y的4次方）（2）（m-n-3）的平方

（3）（a+b）的平方-（a-b）的平方（4）x的平方（x-y）+2x（x-y）-（y-x）（5）（x+2)(x+4)+1

Answer 1

（1）（x+y）（x的平方+y的平方）（x-y)(x的4次方+y的4次方）
=（x²-y²)(x²+y²)(x^4+y^4)
=(x^4-y^4)(x^4+y^4)
=x^8-y^8

（2）（m-n-3）的平方
=(m-n)²-6(m-n)+9
=m²-2mn+n²-6m+6n+9

（3）（a+b）的平方-（a-b）的平方
=(a+b+a-b)(a+b-a+b)
=4ab

（4）x的平方（x-y）+2x（x-y）-（y-x)
=(x-y)(x²+2x+1)
=(x-y)(x+1)²

（5）（x+2)(x+4)+1
=x²+6x+8+1
=x²+6x+9
=(x+3)²

Answer 2

1、（x的四次方-y的四次方）（x的四次方 y的四次方）
3、4ab
4、（x-y）（x 1）的平方
5、（x 3)的平方