Question

把a（a+b）（b-a）-b（a+b）（a-b） 因式分解 要过程

Answer 1

a（a+b）（b-a）-b（a+b）（a-b）

解：
原式=a(b²-a²)-b(a²-b²)
=-(a²-b²)(a+b)
=-(a+b)²(a-b)

希望能帮到你，有疑问可以追问我哟！

追问

(b²-a²)和(a²-b²) 是怎么来的？

追答

有个公式叫做平方差公式，即a²-b²=(a+b)(a-b)
此题的第一步用来 公式，将(a+b)(b-a)看做(b+a)(b-a)，再通过公式，变成(b²-a²)。另一个同理。
注意：这道题的过程中，为了方便，大部分用先a后b 的顺序，所以其中许多地方经过正负号的改变，一定不要搞错咯

Answer 2

原式
=（a+b）〔a（b-a）-b（a-b）〕
=（a+b）〔-a（a-b）-b（a-b）〕
=（a+b）（a-b）（-a-b）
=-（a+b）（a-b）（a+b）
=-（a+b）²（a-b）

Answer 3

解：
a(a+b)(b-a)-b(a+b)(a-b)
=a(b^2-a^2)-b(a^2-b^2)
=a(b^2-a^2)+b(b^2-a^2)
=(a+b)(b-a)(a+b)
=(a+b)^2(b-a)

Answer 4

a（a+b）（b-a）-b（a+b）（a-b）
=a(b^2-a^2)-b(a^2-b^2)
=a(b^2-a^2)-(-1)b(b^2-a^2)
=a(b^2-a^2)+b(b^2-a^2)
=(a+b)(b^2-a^2)
=(a+b)(b+a)(b-a)
=(a+b)^2(b-a)
或者：
a（a+b）（b-a）-b（a+b）（a-b）
=(a+b)[a(b-a)-b(a-b)]
=(a+b)(ab-a^2-ba+b^2)
=(a+b)(b^2-a^2)
=(a+b)(b+a)(b-a)
=(a+b)^2(b-a)

Answer 5

原式=a(a+b)(b-a)+b(a+b)(b-a)
=(a+b)(b-a)(a+b)
=(a+b)²(b-a)