Question

100^2-99^2=(100+99)(100-99)

98^2-97^2=(98+97)(98-97)
……
2^2-1^2=(2+1)(2-1)
所以式子=100+99+98+97+……+2+1
100+1=101
99+2=101
98+3=101
……
51+50=101
共有50个101，所以式子=101*50=5050
为什么=100+99+98+``+2+1

Answer 1

100^2-99^2=(100+99)(100-99)
98^2-97^2=(98+97)(98-97)

…
2^2-1^2=(2+1)(2-1)
第二个括号都是1
所以就是
100^2-99^2=100+99
98^2-97^2=98+97
…
2^2-1^2=2+1

Answer 2

100²-99²+98²-97²+96²-95²+......+4²-3²+2²-1
=（100+99）（100-99）+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+.....+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=(100+99)*1+(98+97)*1+(96+95)*1+.....+(4+3)*1+(2+1)*1
=100+99+98+97+96+95+.....+4+3+2+1
=5050