Question

已知，如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-4,0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点

B，在第一象限内，当一次函数值大于反比例函数值是，则x＞4，连接BO，若S△AOB=8

(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式
(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积

Answer 1

解：（1）过B点作X轴的垂线，交于D点。
∵SΔABO＝1/2*AO*BD＝8，且A（－4，0），AO＝4
∴BD＝4。则B点的纵坐标为4.
又∵当一次函数值大于反比例函数的值时，有X〉4.则X＝4时，一次函数值与反比例函数值相等，即B点的横坐标为4。B（4，4）。
根据A与B的坐标可求出一次函数的关系式为：y=1/2x+2。
设反比例函数的解析式为：y=k/x，根据B点坐标，可求出反比例函数的解析式为：y=16/x。
（2）∵直线AB与y轴交于C点。则点C的横坐标为0。利用一次函数的关系式可求得C的纵坐标为2。
则OC＝2。
SΔABO—SΔACO＝SΔOCB。
SΔOCB＝8-1/2*OA*OC=8-1/2*4*2=4.
这些只要多加思考，这些题很容易做出来的。

Answer 2

（1）反比例函数解析式为y=16/x 直线AB解析式为y=1/2x+2
（2）三角形OCB的面积为4.

Answer 3

1、B(X,Y)
由”当一次函数值大于反比例函数值是，则x＞4“知B点的横坐标为X=4
S△AOB=1/2OA.Y=1/2x4Y=8

Y=4
B(4,4)
直线：（x+4）/(4+4)=y/4
y=1/2x+2
反比例函数:y=k/x

4=k/4,k=16
y=16/x
2、令x=0，代入直线方程得y=2
S△OCB=1/2OC.X=1/2x2x4=4