Question

高中几何

．如图，四边形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，E为BC中点，点F在AD上，EF∥AB。现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，设AD中点为P．
（Ⅰ)求证：CP//平面ABEF
（Ⅱ)求异面直线BE与CP所成角的正切值
（Ⅲ)求直线AC与平面EFDC所成角的正切值

Answer 1

四边形ABCD中，AB⊥CD，AD‖BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，点E、F分别在BC、AD上，且E为BC中点，EF‖AB。
则有四边形ABEF是菱形，EF=2
过E作EG//CD交AD于点G，则有EF⊥EG，且FG=AD-BC=2.
在直角三角形EFG中，斜边EG=直角边EF，怎么可能呢？

追问

若平面ABEF⊥平面EFDC呢