Question

如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0)

（1）计算这个四边形的面积
（2）如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积有时多少？
要过程哦

Answer 1

解：
分别过A和B点，做CD的高

(1) S四边形=0.5*6*3 + 0.5*12*（6+8）+ 0.5*2*8
=9+84+8
=101

(2)
因为4个点同时横坐标+2，
所以原题可以换成：四边形ABCD向右平移2个单位！

所以面积不变=101

如果有不明白，可以追问；如果有其他问题，您可以向我求助。
祝：学习进步！ 谢谢！

Answer 2

（1）将面积分成四份。过点B做x轴的垂线BD，过点A做x轴的垂线AF，过点B做AF的垂线AE
S四边形=S三角形BCD+S三角形ABE+S三角形AOF+S四边形BDAE
=[-11-（-14）]*6*1/2+[-2-(-11)]*(8-6)*1/2+[0-(-2)]*8*1/2+6*11=75+13+8+66=162

（2）ABCD四点的个顶点横坐标加2，相当于向右平移了两个单位长度，面积大小不变，仍是162

Answer 3

陆国智提示
解题基本思路，这个图形面积计算，最好拆分成“两个三角形+一个梯形”
（1）通过B作垂线垂直CD于E，通过A作直线垂直CD于F
S△BCE=6*3/2=9
S△AFD=8*2/2=8
SABEF=（6+8）*9/2=63
所以四边形ABCD的面积=9+8+63=80
（2）ABCD各顶点纵坐标不变，横坐标+2，就是把四边形横向向右平移两个单位，面积不会变。

Answer 4

(1)S=80
过点B做BE垂直于x轴，则S△BCE=（3×6）/2=9
SABED=11×8-(2×9)/2-(2×8)/2=71
S总=71+9=80
(2)4个点的横坐标都增加2，相当于整个图形向右平移2，则面积不变