Question

如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,P为△ABC内一点，PA=2,PB=1,PC=3

如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,P为△ABC内一点，PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数

Answer 1

你好,应该是：

 

 

 ∵∠A=90°，AB=AC，

∴将△ABP绕点A转90°得△ACP'

则AP'=AP=2，CP'=BP=1，∠AP'C=∠APB，∠PAP'=90°，

∴P'P=2√2，∠AP'P=45°，

∴△PP'C是RT△，∠CP'P=90°，

∴∠APB=∠AP'C=135°

 

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Answer 2

∵∠A=90°，AB=AC，

∴将△APC绕点A逆时针转90°得△AP'B ,连接PP' △APC≌△AP'B

 

 

则AP'=AP=2，BP'=PC=3，∠AP'P=∠APP'，∠PAP'=90°，

∴P'P=2√2，∠APP'=45°，

∴△PP'B是RT△（∵P'B²=PP'²+BP²），∠BPP'=90°，

∴∠APB=∠APP'+∠BPP'=135°