Question

已知X/X^2-X+1=5 ,求X^2/X^4+X^2+1 的值。

Answer 1

您好：

X/X^2-X+1=5
5x²-5x+5=x
5x²+5=6x
x+1/x=6/5
(x+1/x)²=(6/5)²
x²+2+1/x²=36/25
x+1/x²=36/25-2
x+1/x²=-14/25

x²/x^4+x²+1 分子分母除x²
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(1-14/25)
=25/11

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳

如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

追问

你好
从5x²+5=6x
到x+1/x=6/5
我不明白

Answer 2

解：∵x/﹙x²－x＋1﹚＝5
∴ ﹙x²－x＋1﹚/x＝1/5
x＋1/x＝6/5
∵ ﹙x^4＋x²＋1﹚/x²
＝x²＋1/x²＋1
＝﹙x＋1/x﹚²＋1－2
＝﹙6/5﹚²－1
＝11/25
∴ x²/﹙x^4＋x²1﹚＝25/11.

Answer 3

19.对x/x^2-x=4两边平方即得。