Question

若关于x的方程x2-x-(m+1)=0在[-1,1]上有解，则m的取值范围。

Answer 1

解：根据一元二次方程de求根公式，要使方程在[-1,1]上有解，则
-1 ≤ (1+(1+4m+4))/2 ≤ 1
-3 ≤ sqrt(5+4m) ≤ 1
因为 sqrt(5+4m) ≥ 0
所以 0 ≤ 5+4m ≤ 1
得 -5/4 ≤ m ≤ -1 (1)
或者
-1 ≤ (1-sqrt(1+4m+4))/2 ≤ 1
-3 ≤ -sqrt(5+4m) ≤ 1
3 ≥ sqrt(5+4m) ≥ - 3
同样，因为 sqrt(5+4m) ≥ 0
所以 3 ≥ sqrt(5+4m) ≥ 0
9 ≥ 5+4m ≥ 0
1 ≥ m ≥ -5/4 (2)
结合(1)和(2)，可知所求的 m的取值范围为 1 ≥ m ≥ -5/4 即 [-5/4，1]
(上面 sqrt 表示开平方)

Answer 2

[-1，1]代入方程
1+1-(m+1)=0
m=1
1-1-（m+1)=0
m=-1
m的取值范围[-1，1]

Answer 3

这是一个二元一次方程 所以首先判别△=b2-4ac＞0 有1+4*（m+1）＞0 得 m＞-4／5
他的解【-1,1】就有他的一般根x=+-（-b+-sqrt（b2-4ac））／2a （sqrt表示开根号的意思）
再去计算 -1≤x≦1
求得x的集合 再去取他们的交集

Answer 4

x^2-x-(m+1)=0，整理得：（x-1/2）^2=m+5/4。
-1<=x<=1，可得0<=（x-1/2）^2<=9/4，即：0<=m+5/4<=9/4，
所以，-5/4<=m<=1，m的取值范围为[-5/4，1]。

Answer 5

这个函数是开口向上的，那么要求在给定区间的端口处函数值一个大于等于0一个小于等于0.就是说1+1-（m+1)<=0,1-1-(m+1)>=0.
或1+1-（m+1)>=0,1-1-(m+1)<=0.
上述条件联解就可以得到m的范围，很简单我就不啰嗦咯
M∈[-1,1]。

Answer 6

∵方程x�0�5-x-(m+1)=0在[-1,1]上有解∴抛物线f(x)=x�0�5-x-m-1在[-1,1]上有交点∵f(1)=-m-1,f(-1)=1-m,△=4m+5若有一个交点：f(-1)f(1)=（m+1）（m-1）＜0,∴-1＜m＜1若有两个交点：f(-1)＞0，f(1)＞0，无解∴m的取值范围-1＜m＜1