离散数学中什么是最小上界和最大下界 请举例详细说明 谢谢

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教育小百科达人
2019-04-17 · TA获得超过156万个赞
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上界的最小元就叫最小上界;下界的最大元叫最大下界;就像在这个图中,如果找b,d的最小上界,就要先找到b,d的上界,b,d上界的点只有f。上界中的最小元只能是f;如果找d,e的最大下界,d,e的下界有a,b,c。然后找a,b,c,中的最大元,由于a,b,c,没有最大元,所以不存在最大下界。

给定偏序集(S, ≤),A是S的子集,则A的上确界(亦称最小上界)supA定义为满足以下条件的元素:

Ⅰ.supA∈S

Ⅱ.∀a∈A ⇒ a ≤ supA

Ⅲ.∀a∈S,若a满足∀b∈A ⇒ b ≤ a,则supA≤ a。

即:supA是A的所有上界组成的集合的最小元(若存在)。

A的上确界亦被记为sup(A),lubA,LubA或∨A。

上确界在序理论中的对偶概念是下确界。

并非所有的A都能找到上确界。

扩展资料:

有界数集有无穷多个下界。因而,对于有有界数集来说,如果它有最小数,那么这个最小数也是它的下界中的一个,并且比这个最小数大的任何数都不是它的下界,这时,这个最小数自然就是它的最大的下界。

一个数集可以由有限个数组成,也可以由无穷多个数组成,前者称为有限(数)集,后者称为无限(数)集。任何有限数集都有一个最小数,但对于无限数集来说就不一定有最小数了。

参考资料来源:百度百科——上确界

参考资料来源:百度百科——下确界

KK南孚
2013-07-07 · TA获得超过116个赞
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上界的最小元就叫最小上界;下界的最大元叫最大下界;
就像在这个图中,如果找b,d的最小上界,就要先找到b,d的上界,b,d上界的点只有f。上界中的最小元只能是f;
                                                             如果找d,e的最大下界,d,e的下界有a,b,c。然后找a,b,c,中的最大元,由于a,b,c,没有最大元,所以不存在最大下界。

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赵文星空絮雨
推荐于2016-09-11 · 知道合伙人教育行家
赵文星空絮雨
知道合伙人教育行家
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本人做过5年建议电器安装维修,做过6年工业电器维修调式安装,实践经验丰富。

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离散的意思就是没有极限的意思。

举例说明:如0,1 ,0,1······如此下去

最小上界0   最大下界为1.

或者sinX。

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匿名用户
2013-04-11
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离散的意思就是没有极限的意思。就如,我拿个数列讲吧,其实差不多,如0,1 ,0,1······如此下去他的最小上界0 最大下界为1.或者sinX咯
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