Question

高数关于二重积分的概念

P75二重积分的定义里说：f(x,y)是有界闭区域D上的有界函数

而P76里的一段文字说："这里我们要指出，当f(x,y)在闭区域D上连续时，（1）式（这个是重积分定义的基本公式）右端的和的极限必定存在，也就是说，函数f(x,y)在D上的二重积分必定存在。我们总假定函数f(x,y)在闭区域D上连续，所以f(x,y)在D上的二重积分都是存在的，以后就不再加以说明了。

我记得蔡高厅的课里说过这样一句话，对于有界的情况，但是有有限个间断点的情况也是成立的。

这就像一元函数的积分一样，有限个间断点同时又有界是不是也成立？毕竟定义里就直接用的有界而不是连续。

请高手指教，感谢
我的意思是说
课本上的定义说的是有界
而课本上接下来的解释却只说的是连续

我在听蔡高厅的讲课时，他说，对有界不仅仅理解为连续，对于有限个间断点也是成立的。

我现在不敢确定，倒底应该怎么理解，是仅仅理解为连续，还是也可以理解为有限个间断点。

Answer 1

我看我能回答不
你的问题让我有点儿看不懂
‘我记得蔡高厅的课里说过这样一句话，对于有界的情况，但是有有限个间断点的情况也是成立的。’
‘这就像一元函数的积分一样，有限个间断点同时又有界是不是也成立？毕竟定义里就直接用的有界而不是连续。 ’
你已经说了成立，怎么还问成不成立呢？
你想要的是什么呢！