Question

如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=（）

Answer 1

您好
这个问题可以做

延长BC至E，使CE = AD

然后由AD∥CE和AD = CE ADEC平行四边形

AC = DE = 5，DE⊥DB BD = 12，DE = 5，BE = 13厘米

所以AD + BC = 13厘米
ABCD中线长度（AD + BC）/ 2 = 6.5厘米

Answer 2

AD+BC=13cm
解：过点D作DE平行AC
因为AC垂直BD
所以BD垂直DE
所以角BDE=90度
由勾股定理得：
BE^2=BD^2+DE^2
因为AD平行BC
所以四边形ADEC是平行四边形
所以AD=CE
AC=DE
因为AC=5cm BD=12cm
所以BE=13cm
因为BE=BC+CE
所以AD+BC=13cm