Question

1. 9（A+B)^2-4（A-B）^2 因式分解 2. 16（A-B）^2-9（A+B）^2 因式分解

多要过程

Answer 1

1. 9（A+B)^2-4（A-B）^2 因式分解
=（3A＋3B＋2A-2B）（3A＋3B-2A＋2B）
=（5A＋B）（A＋5B）

2. 16（A-B）^2-9（A+B）^2 因式分解
=（4A-4B＋3A＋3B）（4A-4B-3A-3B）
=（7A-B）（A-7B）

Answer 2

1. 9（A+B)^2-4（A-B）^2
=［3(A+B)-2(A-B)］［3(A+B)+2(A-B)］
=(A+5B)(5A+B)
2. 16（A-B）^2-9（A+B）^2
=［4(A-B)+3(A+B)］［4(A-B)-3(A+B)］
=(7A-B)(A-7B)

追问

=［3(A+B)-2(A-B)］［3(A+B)+2(A-B)］ 是怎么来的

追答

平方差公式，
把9(A+B)^2写成［3(A+B)］^2，
把4(A-B)^2写成［2(A-B)］^2。

追问

=［3(A+B)-2(A-B)］［3(A+B)+2(A-B)］ 怎么一个用“+” 一个用“-”

追答

a^2-b^2=(a-b)(a+b).
是一个常用 的公式。
推理很简单，从右边乘法到左边。

Answer 3

1. 9（A+B)^2-4（A-B）^2
=[3(A+B)]^2-[2(A-B)]^2
=[3(A+B)+2(A-B)]*[3(A+B)-2(A-B)]
=(5A-B)(A+5B)

2. 16（A-B）^2-9（A+B）^2
=[4(A-B)]^2-[3(A+B)]62
=[4(A-B)+3(A+B)]*[4(A-B)-3(A+B)]
=(7A-B)(A-7B)

Answer 4

1、9（A+B)^2-4（A-B）^2
=[3(A+B)]²-[2(A-B)]²
=[3（A+B）+2（A-B）][3（A+B）-2（A-B）]
=（3A+3B+2A-2B）（3A+3B-2A+2B）
=（5A+B）（A+5B）
2、16（A-B）^2-9（A+B）^2
=[4(A-B)]²-[3(A+B)]²
=[4（A-B）+3（A+B）][4（A-B）-3（A+B）]
=（4A-4B+3A+3B）（4A-4B-3A-3B）
=（7A-B）（A-7B）