已知x大于1,求x+1/(x-1)的最小值
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解由x＞1，即x-1＞0
即x+1/(x-1)
=（x-1）+1/(x-1)+1
≥2√（x-1）*1/(x-1)+1
=2+1
=3
当且仅当x-1=1/x-1时，取等号
即当且仅当x=2时，取等号.
即x+1/(x-1)
=（x-1）+1/(x-1)+1
≥2√（x-1）*1/(x-1)+1
=2+1
=3
当且仅当x-1=1/x-1时，取等号
即当且仅当x=2时，取等号.
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x+1/(x-1)
=x-1+1/(x-1)+1
>=2+1
=3
所以x+1/(x-1)的最小值为：3
=x-1+1/(x-1)+1
>=2+1
=3
所以x+1/(x-1)的最小值为：3
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1+2/(x-1)当x→无穷，最小值是1
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化解得 1+1/(x-1) 当x趋近于无穷大的时候 整体值最小
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