已知如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P.Q同时从A.B两点出发,分别沿AB,BC方

已知如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P.Q同时从A.B两点出发,分别沿AB,BC方向速度移动,它们的速度都是1cm/s,当点P达点B时,P,Q两点停止运动,... 已知如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P.Q同时从A.B两点出发,分别沿AB,BC方向速度移动,它们的速度都是1cm/s,当点P达点B时,P,Q两点停止运动,设点P的运动时间为t(s),解答下列问题 问:设四边形APQC的面积为ycm^2,求y与t的函数关系、
谢谢………………今天,急!!!!!!
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wangcai3882
推荐于2016-12-01 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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解:

 过P作PM⊥BC于M . 

Rt△BPM中,sin∠B=PM/PB 

∴PM=PB•sin∠B= (4-t )sin60º= (4-t )• √3/2. 

∴S△PBQ= BQ•PM= t (4-t )• √3/2 

y=S△ABC-S△PBQ 

=½AB• BCsin60º-S△PBQ 

=½ ×4×4x √3/2-t (4-t )• √3/2 

= 4√3- (4t-t² )• √3/2 

∴y与t的关系式为: y=4√3- (4t-t² )• √3/2    (0≤t≤4)

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