Question

已知tanx=3,求2sin2x-3sinxcosx

sin2x是sinx的平方

Answer 1

已知tanx=3
那么2sin²x-3sinxcosx
=(2sin²x-3sinxcosx)/(sin²x+cos²x)
=(2tan²x-3tanx)/(tan²x+1)
=(2*9-3*3)/(9+1)
=9/10

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

tanx=3 , 3cosx=sinx, 9cos^2x=sin^2x=1-cos^2x , cos^2x=1/10
2sin2x-3sinxcosx=4sinxcosx-3sinxcosx=simxcosx=3cos^2x=3/10

Answer 3

看成（2sin2x-3sinxcosx）/1 1=cos²xsin²x
2sin²x-3sinxcosx
=(2sin²x-3sinxcosx)/(sin²x+cos²x)
=(2tan²x-3tanx)/(tan²x+1)
=(2*9-3*3)/(9+1)
=9/10