Question

设a，b为实数，且1/1+a-1/1+b=1/b-a,则1+b/1+a+1+b/1+a=？

Answer 1

应该是求(1+b)/(1+a)+(1+a)/(1+b)=？吧：
令1+a=x，1+b=y
1/x-1/y=1/(y-x)
(y-x)²=xy

x²+y²=3xy

(1+b)/(1+a)+(1+a)/(1+b)
=y/x+x/y
=(x²+y²)/(xy)
=3xy/(xy)
=3

Answer 2

1/1+a-1/1+b=1/b-a
(1+b-(1+a))/(1+a)(1+b)=1/b-a
(b-a)/(1+a)(1+b)=1/b-a
(b-a)^2=(1+a)(1+b)
设x=1+a,y=1+b,
z=y/x
(y-x)^2=xy
(z-1)^2=z
z^2-3z+1=0
用公式法解得
z=（3±√5）/2
(1+b)/(1+a)=z=（3±√5）/2

则1+b/1+a+1+b/1+a=2(1+b)/(1+a)=（3±√5）

追问

老兄认真看题，要求的是1+b/1+a+1+b/1+a=？

追答

是啊，两倍啊，你肯定是(1+b)/(1+a)+(1+b)/(1+a)吧，难道不是？难道1+b/1+a+1+b/1+a=1+b+a+1+b+a？？这样还有什么意思

追问

哪里啊，答案是3。你是不是理解错题目了。（1+b）/（1+a）+（1+b）/（1+a）=？

追答

你自己的题目你还不知道啊，你自己看着办吧，不要追问了，浪费你的财富值