求非齐次线性方程组 X1+X2+2X3+X4=2 2X1+3X2+7X3+5X4=5 5X1+6X2+13X3+8X4=11的全部解（用基础解系表示）
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解: 增广矩阵=
1 1 2 1 2
2 3 7 5 5
5 6 13 8 11
r2-2r1,r3-3r1
1 1 2 1 2
0 1 3 3 1
0 1 3 3 1
r1-r2,r3-r2
1 0 -1 -2 1
0 1 3 3 1
0 0 0 0 0
方程组的通解为 (1,1,0,0)^T+c1(1,-2,1,0)^T+c2(2,-3,0,1)^T
1 1 2 1 2
2 3 7 5 5
5 6 13 8 11
r2-2r1,r3-3r1
1 1 2 1 2
0 1 3 3 1
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r1-r2,r3-r2
1 0 -1 -2 1
0 1 3 3 1
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方程组的通解为 (1,1,0,0)^T+c1(1,-2,1,0)^T+c2(2,-3,0,1)^T
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