Question

数列｛an｝满足a1=2.an+1=4an-3，则a10等于多少

Answer 1

这题是用递推求通项，方法叫待定系数法
a（n+1）+r=4（an+（r-3）/4）
令r=（r-3）/4，则r=-1
所以，a（n+1）-1=4（an-1）
令bn=an-1，b1=a1-1=2-1=1
所以，b（n+1）=4bn
所以，bn=1·4*（n-1）
所以an=4*（n-1）+1
所以a10=4*9+1=262145

Answer 2

解：由an+1=4an-3得an+1-1=4(an-1)
∴an-1是以a1-1=1为首项，公比为4的等比数列，
∴an-1=4^（n-1)
∴an=4^(n-1)+1
∴a10=4^9+1=262145

Answer 3