Question

数学分解质因数

1.把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的乘积相等（要过程）
2.把30、33、42、52、65、66、67、78、105九个数分成三组，使每个组的数的乘积相等，写出这三组数。（要过程）这是5年级的题，所以做得不要太难，不然看不懂

Answer 1

1）先分解质因数
40=2*2*2*5
44=2*2*11
45=3*3*5
63=3*3*7
65=5*13
78=2*3*13
99=3*3*11
105=3*5*7
发现因子总共有6个2，8个3，4个5，2个11，2个13
分两组的话，每个组要有3个2，4个3，2个5，1个11，1个13，
先分40到①组，40里有3个2，所以剩下含有因数2的44和78只能是②组的，标出来。
发现②里面含有因数11和13了，那剩下包含因数11和13的65和99就是①的。
数一下发现①组还差一个因数3、5、7，刚好105符合。
①40，65，99，105
②44，45，63，78，

第二题的67貌似不对吧。

追问

你们的答案怎么都不一样啊

追答

抱歉，最后一步算错了改成如下
先分40到①组，40里有3个2，所以剩下含有因数2的44和78只能是②组的，标出来。
发现②里面含有因数11和13了，那剩下包含因数11和13的65和99就是①的。
数一下发现①组还差因数3、3、7，刚好63符合。（这里改正）
①40，63，65，99
②44，45，78，105

Answer 2

1. 40＝8*5,44=4*11,45=9*5,63=9*7,65=13*5,78=13*6,99=9*11,105=21*5=3*7*5
每个含有相同素数的数要分到分别的一组，则44和99,63和105,65和78要分开，剩下的40和105要分到其中的每一组，由于积相等，所以大数和小数要分开，故44和105,99和63要分开，两组数分别是44,63,105和99,65,40
2. 题目好像有问题，67是素数，不可能完成分组，如果是68,还可以分，你看一下，？是否错了

追问

大神，1题是8个数，这我就不知道了……就是难得想才提问的

追答

不好意思，漏了两个数，解题如我上面所讲，两组数分别是44,45,78,105和40,63,65,99
第二题确实有问题，请和老师探讨一下，改为68,是可以的

Answer 3

1) 40=5*8、44=4*11、45=5*9、63=7*9、65=5*13、78=13*6、99=9*11、105=3*7*5
先分含有11和13的项 再分5的项
则： 第一组： 4*11 6*13 5*9 3*5*7
（44， 78， 45，105）
第二组： 9*11 5*13 7*9 5*8
99， 65， 63， 40
2）数字是不是有错

追问

没有啊，这是老师出的题，应该不会吧

Answer 4